Note on volume controls

volume control的可變電阻 Varible Resistor =VR 需要大於前級輸出阻抗的數倍以上，才能保持不失真。
10幾20倍以上並非不常見到。
日本 山川正光 先生 收集的”內外真空管amp回路集”古早時候的線路，VR都在250k-500k，甚至到 1M，比較少有100k以下的。可能是接 前級的屏輸出、高輸出阻抗的關係。
近代的前級多是隨隅輸出cathode follower 低輸出 xk以下，允許低阻VR= 10k-100k也可以。
VR值關係到高頻的截止頻率。
1953年下文裡有詳細論述。
依圖fig.1 前級的輸出阻抗R跟電容C（包含，配線的潛佈電容、輸入管的米勒電容）構成一個 low-pass filter 低通過濾，低於某個頻率的可以通過，高過那個頻率的會漏失掉，過不了關。
這個-3db的頻率 計算式=
F-3db = 2*pie*R*C的倒數
以屏輸出 R=20,000, C= 100 uuF代入上式，得到F-3db =80,000 Hz,以現在的標準是相當差的。
如果以cathode follower R=2k 算，則F-3db=800k Hz，瞬間反應夠好，才算及格。
如fig. 2 串接上R1=VR，意即增加fig. 1 裡的 R，但有併聯，因此F-3db也許變壞，也許變好。
據洋大哥Charles微分推算，如果要保有同樣F-3db不惡化的話，VR的上限值是前級輸出阻抗的三倍
VR =R1=<<<3*R

要注意的是，低的輸出阻抗R，原來就有F-3db的優勢，VR是允許比3*R更高，比如 VR=10*R, 還可以保有高的F=3db, 以維持前級不失真.