Testing the friction force

Nov. 2009加註：

依照
http://www7a.biglobe.ne.jp/~yosh/recspecs.htm
摘錄以下說的，唱片溝槽實驗得到的磨擦係數是真正係數的1.41倍。
列如實驗得到的有效摩擦係數0.3相當理論上真正係數0.212.
這是因為溝槽V-45度分力引起的。
跟速度、針頭形狀關係也有列表在。
可查。
大致落在0.25-0.55(1979年JVC的實驗係數。這是有效實際牽引唱針的係數）。
Colin實驗測得係數0.38合理。

My Summary Note:
（下刪掉）

Anti-skating mechanism is problematic. It is rare that the anti-skating force will match side thrust force due to eventual friction forces. Some Thorens arms have 4 different scales for anti-skating: wet/dry x spherical/elliptical tip. The following graph shows imbalance of pressures on flank L/R for three representative designs of geometry (Stevenson/Baerwald/Loefgren) when anti-skating device is omitted (parameters: effective coefficient of stylus drag 0.3 and effective length of arm 231.2mm).
Note: theoretically the true coefficient of friction = 1/(SQRT(2) ) of the measured or empirical value since vertical stylus pressure is to be divided statically into VTF/(SQRT(2) ) each on groove flank. Then stylus drag force is [VTF/SQRT(2)]*2*coefficient of friction=VTF*SQRT(2)*coefficient of friction. This tricky calculation is based on armchair theories because the VTF cannot be actually divided evenly during stylus drag. Hence usually effective coefficient of stylus drag as empirical results is assumed to be theoretically equivalent to SQRT(2)*coefficient of friction. This coefficient of stylus drag 0.3 (coefficient of friction 0.212) for example is rather too small in comparison to the past investigations (coefficient of stylus drag 0.27-0.5 by Rangabe or 0.25-0.55 by JVC-1979 as shown in the following table).

Oct. 2009加註：

按照Colin試驗得到磨擦係數大約＝0.38

有偏頭角的唱臂，會有內向的滑力 skating force，大小是唱針跟唱片之間的
摩擦力F乘sine 偏頭角。
而摩擦力＝針壓＊動摩擦係數。

動摩擦係數可能在0.3到0.7之間，確實多少找不到資料。

Colin先生做過實驗，想要測出摩擦力，下圖就是他的部分裝置，貼在網路上
http://tw.myblog.yahoo.com/colin-5687/article?mid=2386&prev=2410&next=2375&l=f&fid=20
我很佩服Colin先生的天才。
但是好像沒有看到下文。

下圖虛紅線是我加上去的colin牽引線

因為車輪的靜摩擦力太大，沒有測到微小的唱針摩擦力。

聽Colin說：後來把車體稍微吊離平台，可以量個大約數字。

如果我接力的話，會像下圖一樣測試。
主要差別是先測出唱臂車載體的摩擦力扣而除之。
法碼可用竹牙籤，法碼盤可用包裝藥丸的小塑膠袋。
拿天平測一下0.1 gram相當幾支牙籤。
算是石器時代的實驗裝置。

 

還有底下鐵器時代的作法，直接量測摩擦力。

THORENS TD 295 LP player 調整

我這台Thorens唱盤配幾樣唱頭， Shure V15, Grado Silver, Gold, Denon DL 160, DL 103安裝時候完全按照說明書，配合隨機附送的Guage 治具（下圖 1,2, 3）沒甚麼問題。
自從2年前Colin 網站提起，要沿著唱針從外到內，調出兩個正切點A and B. 有人給我analog雜誌附的調整卡紙，我買AT唱盤，LP-Gears也附上一張單點卡紙，好像非此不可。
上週初闖Myav，也有熱心網友強烈建議要自己畫圖，核對，不能目測了事。



我現在找出來Thorens 說明書再讀一遍，實機核對。




先要核對下圖 figure A 的唱針身高：
這相當於Vertical Tracking Angle (VTA)
高度不夠要加隨機附送的墊片。
萬一太高的話，這機子恐怕沒辦法矯正。
否則高度太低，唱針跑起來"頭犁犁"，高度太高，跑起來昂首闊步，不合原設計。
道理是說唱溝刻刀下的時候是跟盤面垂直的，重播的唱針當然也要跟著垂直才對。後來某國高人發現，刻出來的溝槽會縮水，未必垂直。
金耳朵聽出來身高差個 1 mm聲音高低頻有差。
還有拿顯微鏡檢視調整垂直度VTA的。
不妨計算一下：
半徑250mm (9吋唱臂）的圓圈，周長等於＝2*3.1416*250=1570mm涵蓋360度，或者說：
上下 1 mm=0.23度，
1度＝4.4 mm
角度的變化其實不大呢。
12吋的長臂更小。


effective length有效臂長是指支點到針頭的距離，規格上寫232 mm。
實際上要精確測量不容易。
我拿直尺量到唱頭前端=234 mm再扣除唱針到前端的 2mm（查DL 160規格）得到232 mm。這是唱頭遵照治具調出來的。
stylus overhang唱針超距規格上寫16.4mm. 實機沒法測量，因為唱臂無法移動到唱片軸心上頭比劃。
軸心到支點的距離有人稱作mounting distance。實機測離約 207 mm。
按照定義：mounting distance + overhang = effective length
可是 207 + 16 = 223 mm 差規格的232 mm 有 9 mm之多，絕非老花眼可以解釋。
以老人之心度小人之腹，可能Thorens技術頭原來建議客戶設定overhang=16.4 mm，加上mounting distance 207 mm就老實寫上232mm，銷售經理一看，effective length越長越好，輸人不輸陣，大筆一揮，反勾一下，223搖身一變232mm, 還說將來有龜毛Stein問起的話，有我來檔。
這是開玩笑的了。
Thorens說明書 德文寫Ueberhang(einstellbar) 16.4 mm 可以調整，並非固定之意。
事實上唱頭固定螺絲溝槽長 10 mm，可以進退+/-3 mm。要是推到最前端，effective length 會到232 mm沒錯。


offset angle=23度，我借用半圓塑膠角度規，量一下治具的邊緣，證實沒錯。






按照治具調出來，量到mounting distance =207 mm, effective length =223 mm.
我在白紙上劃兩個三角形
207/223/65 mm相當A點
207/223/122 mm相當B點
用半圓塑膠角度規，量一下A,B點的offset angles，跟23度出入不大，在我畫圖的誤差之內。










以前1974年用的GA212也提供治具，換裝唱頭更加簡單。








Mr. Seb已經畫圖，提出一個名稱叫linear offset相當下圖裡的

DB and AE. (Linear offset = NP1+DC, or  = NP2-CE)

證明過

linear offset is (NP1+NP2) / 2
And
DC = CE = (NP2-NP1) / 2

只要您訂出來溝槽跟唱針直切的A,B點，知道NP1, NP2要多少，就可以算計出來相當的offset angle, 按照關係'三角函數表就可以找出來：

effective length * sin (offset angle)= linear offset.

而overhang
從：OE=effective lenght * cos(offset angle),  跟直角三角形E─C─O算出mounting distance OC

Null points are measured by their distance to the spindle centre i.e. AC (NP2) and CB (NP1). The angle formed by the line passing through the stylus and the pivot of the tonearm and the projection of the cantilever onto the record's surface is named the offset angle (AOffset). Once set up, the offset angle is fixed. 

Linear offset.

The linear offset is given by OA* Sin (offset angle) = OB* Sin (offset angle) (since OA and OB are equal to the effective length).

This linear offset is equal to DB and AE.  Therefore, it follows that:
Linear offset = NP1+DC
Linear offset = NP2-CE

Let's now take a look at the triangles ODC and OEC with right angles at D and E. Those triangles share one common side, OC. and OD = OE = OA * Cos (offset angle) = OB * Cos (offset angle). It follows that DC=CE

And then the linear offset is (NP1+NP2) / 2
And
DC = CE = (NP2-NP1) / 2

Whatever the effective length, if you choose a pair a null points, the linear offset is simply a function of the pair of null points you choose.

I asked VPI jig users to measure the angle OCB on their jig. What is the theoretical value of this angle?

Let's begin with the DCO angle – once we have this angle, OCB will be 180-DCO.

DCO is given by: ArcCos ((NP2-NP1) / (2OC))
And then, OCB is 180 - ArcCos ((NP2-NP1) / (2OC))

Remember that OC is the mounting distance and for a given pair of null points, the angle OCB is a function of the mounting distance.

Let's call the angle measured by users, Alpha.

Our goal here is to obtain the value of the second null point (since it's not provided by VPI). Let's consider the mounting distance as known. We now need to resolve this equation:

Alpha = 180 – ArcCos ((NP2-NP1) / (2OC))

180 – Alpha = ArcCos ((NP2-NP1) / (2OC))

Cos (180 – Alpha) = ((NP2-NP1) / (2OC))

NP2 = 2OC * Cos (180 – Alpha) + NP1

Once we know the second null point, all other data relating to the geometry of the tonearm alignment can be calculated from the following equations:

Effective length = (OC² +NP1*NP2)^0.5

Angular offset = ArcSin ((NP1+NP2) / (2*Effective length))

Principles of lateral recording

 

唱頭、唱臂整體 可以看做微小的發電機。
唱針桿前頭的唱針跟後頭的線圈（或磁鐵）是轉子。
唱頭跟唱臂一體是靜子。
轉子跟靜子要有相對運動，切割磁力線才能發出電壓、電動勢。
因此唱針桿跟唱頭的運動要分開來談比較好瞭解。
唱頭要不動如山，但是又要跟隨唱溝慢慢往內側移動。
唱針桿則是混合各種高高低低頻率的正弦波訊號水平左右來回震盪（上下較少）。
不是很恰當的比喻：
唱頭是地球，唱針是操場跑的人。
想像一下：
刻有 單一個 1000Hz的正弦波訊號，唱針尖端在溝槽"中道"時，瞬間的移動速度最快，然後被溝槽推向唱片內側，速度減慢到底"碰壁"時候速度最低是零，回頭轉向又加速到"中道"時速度一樣最大。同樣動作又向唱片外側重複。一秒之內來回1000次。這個動作需要的力道、難易是要看唱頭所謂的"compliance順從度"而定。

LP 針壓跟水平滑力分析

 

水平滑力就太複雜，恐怕超出我的分析能力了。

1.支點臂偏頭角offset angle帶來的skating force內向滑力。

A-C形成一個offset angle唱頭的 偏頭角 theta。9吋長的唱臂，theta 約= 23度

A是唱針受到溝槽拉扯產生的摩擦力。方向是正切唱盤圓圈的溝槽中心線。大小＝ 針壓 w * 溝槽跟唱針的動摩擦係數= 0.3 w ??

C是唱針拉到唱臂支點的受力線

B是內向分力，跟C垂直，但沒有對準唱盤中心，而是偏離theta角 23度。B大小＝A*sin theta= ~0.4A+ ~0.1A