Aug. 28, 2008
我可能沒有把 示意圖 說明白，再補充一下（紅字部分）：
設計目標及求證點：
1.單臂長20吋是否上限？
2.單點比多點支撐靈活？支撐點能夠靠近水平重心多少mm，還安定?
3.整體重量最底200公克？最高500公克？
4.支撐體跟配重材料的比重要高，重量才容易集中到支撐點，轉動才靈活。
5.材料的比重：黃金=19, 赤銅=9, 黃銅=8.5，採用赤銅？
6.針壓需要的減重法碼（騎碼）採用鋁質，比重低= 2.7, 可以增加調整的精度。
7.零件少、容易加工。
具體想法：
1.唱臂用Colin的 6mm碳纖維管(黑色)，有效長度 20"=500 mm，重 7.5 公克。
2.支撐體連同配重是一體成型(黃色)。採用黃銅型棒，或圓或方或3角6角形。
3.支撐體上半部鑽孔通過6mm碳管，一側底部鑽 6 mm孔，供探針(深藍色)支撐。
3.唱頭(紅色)針壓的設定是採用鋁質騎式法碼，水平調整後，依照針壓，拿下來相當的騎碼 t(藍色)。
示意圖：
我可能沒有把 示意圖 說明白，再補充一下：
支撐體d跟配重x是一體的（黃色的部分），只是為方便計算才把它一分為二。
設計目的是要把黃色部分作<死的>fixed。
加上藍色部分的騎碼，先調到水平。然後按照需要的針壓，拿掉一片一片的騎碼，例如 1mm厚的鋁質相當0.175 公克。
通用公式：
公式（1）：
加上騎碼，調到唱臂水平時，支撐點左右兩邊的力距（重量＊距離）相等
g(b + c) + 0.5c*f = 0.85A*x( 0.5d + 0.5x) + 0.27B*y( 0.5d + x + 0.5y)
唱頭 唱臂 配重*厚度 (距離) 騎碼*厚度 (距離)
公式（2）：
針壓為 p 時，要減掉騎碼 t
p(a + b + c) = 0.27B*y( 0.5d + x + 0.5y)
公式(2)代入公式(1)， 得到
0.85A*x( 0.5d + 0.5x) - 0.5c*f + p(a + b + c) - g(b + c) = 0 即是
公式(3)
0.425A*x*x + 0.425A*d*x - 0.5c*f + p(a + b + c) - g(b + c) = 0
解出 x 及 y：
公式(3)是一元二次方程式，解出 x 後，代入公式(1)，即可解出 y。
查 wikipedia 網站，一元二次方程式 a*x*x + b*x + c* = 0 的通解是：
x = ( -b +/-[ b*b - 4a*c] 開方 )/2a， x 要取正值
特例解出 x 及 y：
以Colin唱臂黃銅支撐體圓形估計 35 mm 直徑，A= 9.6, B = 8,
針壓最大 p= 3g, 唱頭連殼重 g＝ 10g, 500 mm 有效長碳臂重 f = 7.5g，
a= 10 mm, b= 20 mm, c= 500 mm, d= 20 mm,
代入公式(3), 0.425A*x*x + 0.425A*d*x - 0.5c*f + p(a + b + c) - g(b + c) = 0
4.08x*x + 81.6x - 1875 + 1590 - 5200 = 0 即 4.08x*x + 81.6x - 5485 = 0
x= ( - 82 +/- [6658 + 8952]square-root )/8= ( -82 +/- 310 )/8= 228/8.16= 28 , 取正值
x = 28 mm
x= 28, 代入公式(2), p(a + b + c) = 0.27B*y( 0.5d + x + 0.5y)
1.08y*y + 82y - 1590 = 0
y= (-82 +/-[6737 + 6869]sq-rt)/2=( - 82 + 117)/2=17.3
y = 17 mm
x=28, y=17, 代入公式(1), (2) 核算無誤。
支撐體總長= d + x = 20 +28 = 48 mm,
重量＝ 0.85* 9.6*48= 390 公克
騎式法碼
總長 = y = 17 mm,
重量＝ 0.27*8*17 = 37 公克
每1 mm 騎碼相當針壓= 0.175 公克
要是改用赤銅，比重9（原黃銅比重8.5)， 再把支撐點向中心移動，由d=20 mm，加大為d=40 mm。
結果會是：x=21 mm (原28 mm), y=14 mm （原17 mm），黃色部分(d+x)=61 mm( 原48 mm)，重量為525公克（原390公克）。
實作：
沒有材料，工廠不熟，老眼昏花，就是做好，我的器材也無法判定好壞。
還是<野人獻曝>, 給 Colin。
Colin上週寫了一篇<單支點側撐唱臂>說是給我 stein看的。
我這兩週作客他鄉，借用筆記電腦，第一次用小畫家，寫這篇也算是投桃報李吧？
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