2009年10月23日 星期五

AB null points 調整的誤差






本文的由來是我看到
MyAV視聽商情網
http://www.myav.com.tw/bbs/showthread.php?s=&threadid=399103
09.12.2009   jc104網友貼的文裡提到:

quote:
唱臂的設計:

選定Null Points pair 以及Effective length

(Effective length)^2 = OC² +ND1*ND2

Sin (offset angle) = (ND1+ND2) / (2*Effective length)

Overhang = Effective length – mounting distance

OC : mounting distance
ND1: distance of Null Point1 to the spindle centre
ND2: distance of Null Point2 to the spindle centre


談得是理論的東西

有興趣可以參考
unquote

其實網址在這裡

http://www.vinylengine.com/vpi-tonearm-geometry.shtml

我深入探看,才發覺AB null points 的理論基礎在這裡,也知道為什麼我實際上很難調的出來AB點。
因此在Myav貼了兩個文:

為何調不出正切AB兩點?
http://www.myav.com.tw/bbs/showthread.php?s=&threadid=399103


如何調出正切AB兩點?
www.myav.com.tw/bbs/showthread.php?s=&threadid=402221


難得有網友alc仔細看,提出疑問:

這裡有問題。offset angle 改變時,a、b 點呈發散或內斂。 overhang 改變時, a、b 點才是同進同出。

******************

另,角度比距離難搞,歪 1度就等於差1cm 的 overhang,嚇死人。所以應該先把角度搞定沒錯,可是誰有辦法驗證你家那隻唱臂的 offset angle 到底是幾度幾分?

如果說我的唱針跟唱頭不怎麼平行,照 stein 兄上回講的,差一度大約後頭是 0.17mm 這種要魔眼才能搞定的規格(還有魔手... ), 那顯然這次 0.5度的假設有點樂觀。 就當... 2 度吧! 少了 2 度,我們也來算一下 linear offset
230*0.37388=85.9924mm
比 包啊 的 93.47 足足少了 7.48mm
a b 點一人挪個 3.7mm 變成 69/118

呼~ 還好,還在那個 Loefgren 和 VPI 附近。 當然,這是歪錯往裡邊的結果,如果歪錯往外邊,那就大大地不好嘹哇。



為了釐清問題,我趁週休2日,把幾何圖重畫成彩色版,加上些註記,如下圖。




AB null points幾何圖 裡的公式不難導出。


因為 兩個大直角三角形藍綠黑相等,所以 OE = OD,  AE = BD


因為 兩個小直角三角形(紅綠黑相等,所以 CD = EC


因為 (AC + BC) = (AE + EC + BD CD) = 2*AE = 2*DB,


所以 AE = DB = (AC + BC)*0.5



按照圖說公式,以9吋左右的唱臂,AB點等於 120.90/66.04 mm這一對為例,重新做出一個table 1表1,貼在本文頂頭。

這圖跟上次貼的沒有衝突,只是改以第1欄mounting length (mounting distance)主導,補足overhang數字。

這表只要有開方根的電子計算機,應用"畢氏定理", 查查三角函數表,不難做出。
沒有三角函數表可以查的話,就要想一想 古聖先賢 是如何做出來的。
角度最終還是要回歸到圓周、半徑長度的吧。

約略看表1。
offset angle                變化  0.5度
overhang                   變化    0.35 mm
mounting distance 變化    5 mm   ( effective length 同)


精算要真槍實彈,代入數字。用的是偏微分的想法。

要是我有了超級工具,魔鬼巧手,運氣又好,調出AB點的目標值很接近表列裡的真值。
比如說 在
表1第一欄 mounting length=222 mm, overhang=17.31 mm, offset angle=23度。
過依段時間,或是風吹草動,螺絲鬆動,針桿拉扯,不知何故,offset angle變成22度-32分,除非我知道了,又能夠調回來22度-32分,或者 能夠遷就新的offset angle調overhang=16.95 mm, mounting length= 227 mm,effective length =243.95,要不然AB點就跑掉了。
跑掉的、新的AB點不難再代入公式、三角圖裡再找出來。

下面貼了3種組合,2種數據供驗證(其實作的不只這幾種數據,沒貼而已),
每樣組合的結論 在右下角有底色 綠 or 藍的方框裡:

1. offset angle 改變,其餘不變

2. overhang 改變,effective length 不變(mounting length隨overhang 改變,用於移動式唱臂)

3.overhang 改變,mounting length 不變(effective length隨overhang 改變,用於固定式唱臂)


我的結論是:
1.
 AB點飄移只有分散或收斂,沒有同步外移或內移的情況。
2.
offset angle偏差還不到0.5度,AB點的飄移,就讓人受不了,分散或收斂 >12 mm>20%
3.
overhang 0.5 mm的出入大約是裸眼能夠做到的。相當的AB點分散或收斂量是 8 mm=15%上下。
4.
overhang 改變,effective length不變,相當移動式唱臂,AB點分散或收斂呈對稱方式(所謂的蔣中正?)。overhang 出入0.5 mm 時, AB點各自飄移 4mm應該是可以接受的。
5.
在沒有方法可以確認offset angle偏差低於 0.5度之前,AB點的定位 連同 三位洋大師公佈的AB mm vs tracking distortion % 曲線圖,我暫時當作鏡花水月看待,不必太認真。
6.
如何調出正切AB兩點裡的第3法:媒妁之言,具體的作法是精確的測得對應於table 1表1的數目,而且就那樣調定,不再傷腦經了。












































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