本文的由來是我看到
MyAV視聽商情網
http://www.myav.com.tw/bbs/showthread.php?s=&threadid=399103
09.12.2009 jc104網友貼的文裡提到：
quote:
唱臂的設計:
選定Null Points pair 以及Effective length
(Effective length)^2 = OC² +ND1*ND2
Sin (offset angle) = (ND1+ND2) / (2*Effective length)
Overhang = Effective length – mounting distance
OC : mounting distance
ND1: distance of Null Point1 to the spindle centre
ND2: distance of Null Point2 to the spindle centre
談得是理論的東西
有興趣可以參考
unquote
其實網址在這裡
http://www.vinylengine.com/vpi-tonearm-geometry.shtml
我深入探看，才發覺AB null points 的理論基礎在這裡，也知道為什麼我實際上很難調的出來AB點。
因此在Myav貼了兩個文：
為何調不出正切AB兩點？
http://www.myav.com.tw/bbs/showthread.php?s=&threadid=399103
如何調出正切AB兩點?
www.myav.com.tw/bbs/showthread.php?s=&threadid=402221
難得有網友alc仔細看，提出疑問：
這裡有問題。offset angle 改變時，a、b 點呈發散或內斂。 overhang 改變時， a、b 點才是同進同出。
******************
另，角度比距離難搞，歪 1度就等於差1cm 的 overhang，嚇死人。所以應該先把角度搞定沒錯，可是誰有辦法驗證你家那隻唱臂的 offset angle 到底是幾度幾分？
如果說我的唱針跟唱頭不怎麼平行，照 stein 兄上回講的，差一度大約後頭是 0.17mm 這種要魔眼才能搞定的規格（還有魔手... ）， 那顯然這次 0.5度的假設有點樂觀。 就當... 2 度吧！ 少了 2 度，我們也來算一下 linear offset
230*0.37388=85.9924mm
比 包啊 的 93.47 足足少了 7.48mm
a b 點一人挪個 3.7mm 變成 69/118
呼～ 還好，還在那個 Loefgren 和 VPI 附近。 當然，這是歪錯往裡邊的結果，如果歪錯往外邊，那就大大地不好嘹哇。
為了釐清問題，我趁週休2日，把幾何圖重畫成彩色版，加上些註記，如下圖。
AB null points幾何圖 裡的公式不難導出。
因為 兩個大直角三角形（藍綠黑）相等，所以 OE = OD, AE = BD
因為 兩個小直角三角形（紅綠黑）相等，所以 CD = EC
因為 (AC + BC) = (AE + EC + BD – CD) = 2*AE = 2*DB,
所以 AE = DB = (AC + BC)*0.5
按照圖說公式，以9吋左右的唱臂，AB點等於 120.90/66.04 mm這一對為例，重新做出一個table 1表1，貼在本文頂頭。
這圖跟上次貼的沒有衝突，只是改以第1欄mounting length (mounting distance)主導，補足overhang數字。
這表只要有開方根的電子計算機，應用"畢氏定理", 查查三角函數表，不難做出。
沒有三角函數表可以查的話，就要想一想 古聖先賢 是如何做出來的。
角度最終還是要回歸到圓周、半徑長度的吧。
約略看表1。
offset angle 變化 0.5度
overhang 變化 0.35 mm
mounting distance 變化 5 mm ( effective length 同)
精算要真槍實彈，代入數字。用的是偏微分的想法。
要是我有了超級工具，魔鬼巧手，運氣又好，調出AB點的目標值很接近表列裡的真值。
比如說 在
表1第一欄 mounting length=222 mm, overhang=17.31 mm, offset angle=23度。
過依段時間，或是風吹草動，螺絲鬆動，針桿拉扯，不知何故，offset angle變成22度-32分，除非我知道了，又能夠調回來22度-32分，或者 能夠遷就新的offset angle調overhang=16.95 mm， mounting length= 227 mm,effective length =243.95，要不然AB點就跑掉了。
跑掉的、新的AB點不難再代入公式、三角圖裡再找出來。
下面貼了3種組合，2種數據供驗證（其實作的不只這幾種數據，沒貼而已），
每樣組合的結論 在右下角有底色 綠 or 藍的方框裡：
1. offset angle 改變，其餘不變
2. overhang 改變，effective length 不變（mounting length隨overhang 改變，用於移動式唱臂）
3.overhang 改變，mounting length 不變（effective length隨overhang 改變，用於固定式唱臂）
我的結論是：
1.
AB點飄移只有分散或收斂，沒有同步外移或內移的情況。
2.
offset angle偏差還不到0.5度，AB點的飄移，就讓人受不了，分散或收斂 ＞12 mm＞20％
3.
overhang 0.5 mm的出入大約是裸眼能夠做到的。相當的AB點分散或收斂量是 8 mm=15%上下。
4.
overhang 改變，effective length不變，相當移動式唱臂，AB點分散或收斂呈對稱方式（所謂的蔣中正？）。overhang 出入0.5 mm 時， AB點各自飄移 4mm應該是可以接受的。
5.
在沒有方法可以確認offset angle偏差低於 0.5度之前，AB點的定位 連同 三位洋大師公佈的AB mm vs tracking distortion % 曲線圖，我暫時當作鏡花水月看待，不必太認真。
6.
如何調出正切AB兩點裡的第3法：媒妁之言，具體的作法是精確的測得對應於table 1表1的數目，而且就那樣調定，不再傷腦經了。
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