不要電源變壓器的power amplifier-2-規劃之一

目標：

採用 超低價格、低輸出內阻、雙3極管 、作Single-ended power amp 輸出5 W以上。

安全條件下，不用電源隔離變壓器。

限制：

Hammond 鐵殼機箱一個 250＊300＊50 mm

Hammond output transformer Single-Ended max. DC-bias = 200 mA, 30 w, 1250:4/8/16, 兩只重10 kgs

4支 高互導 （5 ma/V），雙屏 3極， 低放大率 （1.7），低內阻（350R）twin-triode 6082, 燈絲 26.5 V─0.6 A

線路架構：

輸出變壓器 1250：16的電壓放大倍數＝0.113

6082電壓放大倍數= 1.5

如果6082的工作偏壓 ＝ - 55 V, 推算 amplifier功率輸出約：

(55 V/1.41)*1.5*0.113 = 6.6 V rms 輸出到 8 Ohm 喇叭

6.6*6.6/8= 5.5 W

如果3屏併聯，每屏 67 mA * 3 = 200 mA per channel，即使加深工作偏壓到 -75 V，屏工作電壓 ＋175 V，熱耗＝175 V*67 mA=11.8 W只佔滿載 13W的 90％，而輸出可望到 10  W。

按照之前實作經驗，12AX7放大兼驅動，如果再插入12AU7 cathode follower降低輸出阻抗一定不容易徹底驅動 這樣深的偏壓。

這裡的解法是12AX7放大，再6082放大，低阻抗屏輸出，驅動3屏6082。

-75 V偏壓值需要在兩個6082放大 1.5倍之間作適當的分配。先以 -60 V *1.5= -90 V交付給 6082，用於驅動 -75 V.

線路如下：

為了防止6082因  固定偏壓、高互導、併聯3屏可能引起的震盪，陰極插入 100R，付出增加內阻 100*(1+1.5)=250 R的代價。

 受限於直流高壓 B+供應有限，無法直接交連，只能電容交連。

 

 麻電的安全保護：

1.

防止麻電，需要把內部 common接線透過 10k R + o.01 uF  接機殼，避免手觸機殼時會麻電，雜音干擾。

2.

common會透過RCA輸入接通"前級preamplifier"，沒有確認common是中性、非火線之前，不該接RCA輸入的。這是本機的安全罩門。

3.

啟動開機之前，先確認common是中性，希望透過紅、綠兩個neon  lamp指示燈可以知道。

 

 110 VAC半波倍壓整流 half wave voltage doubler 低電流希望有 270 VDC以上，高電流時有 200 VDC以上，然後調整到需要的B+.

本機要有B+1=270 VDC-30 mA,  左右聲道 B+2= 185 VDC-200 ma

燈絲串連,剛好 26.5*4 ＋ 6.3 = 112.3 VAC.

12AX7接common低電位。

 

 固定偏壓，可以半波整流，調整 -50/-100 VDC, 改變功率管工作點

 

必要時，加裝 digital voltage meter，量測B+到 6082 屏極的電壓降，知道工作電流在 200 mA之內。

主要另件：

Hammond Chasis 1*12*2 inch steel

Hammond output transformer * 2 pcs

Hammond chokes, 1.5 H-200 ma * 4 pcs,  5 H-50 ma * 2 pcs

Tubes and sockets, 6082*4, 12AX7*2

Made in Taiwan smoothing Capacitors, 4*100 uF/250 V, 2*33 uF/350 V, 2*33 uF/150 V,  1*0.01 uF/450 V,

High quality capacitor, cathode SPRAQUE ATOM 2*250 uF/25 V, coupling HOVLAND  or USA QURI-CAP 2* 0.22 uF-400 V

Diodes,  7*IN4007,  Zener 1*100 V-3 W

Digital Voltage Meter, MIT 8-60 VDC +/- 1 V

 

後路：

此路不通的話，加一個小機殼，裝電源變壓器，供應B＋電，改回2*12ax7直交 雙屏 6082 ＠115 V-95 ma, bias - 40 V 線路, 輸出 3.5 W。

聲音已經在 6AS7直交機上證實過。

唱盤橡皮帶回春

Jim這台Dual LP player made in West Germany大約是1978年的產品。

它原來爛掉的貼皮"甘蔗板"框架 給壓克力美工店換了之後，黑漆漆的，倒很漂亮。

Jim說啟動時有些怪聲、唱唱有時候會有一個聲道斷掉，拿來要給 Dr. Dual wouldbe看診。

只要鬆開3個勾環螺栓，附有4個彈環腳的盤面可以脫離底座，

轉盤是卡筍鎖住的，要先鬆開螺絲，把卡筍外推。

這是固定轉速的8極馬達，經過橡皮帶，間接驅動轉盤的。

構造比起之前拆過的Dual 606簡單多了。直接驅動馬達的606如下。

 

馬達轉動軸心，直徑上小33  rpm、下大45 rpm 用的。靠右邊白色的撥桿將皮帶上、下定位。

鋁鑄的轉盤重 1.3 kg，算是中量級的。

照片是轉盤的底面。

裝回去的時候，要先把皮帶套上轉盤底下的圓環 ，再翻轉過來，轉軸對準盤面的承軸套孔壓上去。

可是黑色的橡皮帶 年老力衰，鬆垮了，掛不上，無法裝回去。

量一下圓環直徑是180 mm，周長=3.14*180=566 mm，對半是 283 mm

皮帶已經鬆垮，量一下對半是 280 mm, 總長超過 300 ＊2= 600 mm,  需要縮緊 600-566＝34 mm。

縮緊 34 mm 可算是艱難的任務。

我把皮帶放在茶杯裡，像沖茶一樣，沖入90度的開水，放個半小時，讓它自然冷掉。

這樣連續3次，皮帶縮緊，已經可以套進圓環，成功回春了。

這招幾年前，在Thorens 295的老皮帶做過，證明可行。

其道理，本人學化工的理解是：

固態物體有"結晶態"crystalline state，極端的 可以拿彈性的橡皮筋為代表，還有"不定型態"amorphous state其實也算是高黏度的液態固體，極端的 可以拿又脆又硬、沒有彈性的玻璃為代表。兩態之間有個 "過渡溫度" glass transition temperature。

把橡皮加熱超過transition temperature，再冷下來，讓它重新結晶，恢復彈性，也許像煮麵條一樣，在鍋子裡會更有效。

如何掌握、控制兩態的比例分配，就是康寧玻璃不容易破裂的商業機密了。

參見維基

http://en.wikipedia.org/wiki/Amorphous_solid

An "amorphous solid" is a solid in which there is no long-range order of the positions of the atoms. (Solids in which there is long-range atomic order are called crystallines or morphous). Most classes of solid materials can be found or prepared in an amorphous form. For instance, common window glass is an amorphous solid, many polymers (such as polystyrene) are amorphous, and even junkfoods such as cotton candy are amorphous solids.

In principle, given a sufficiently high cooling rate, any liquid can be made into an amorphous solid. Cooling reduces molecular mobility. If the cooling rate is faster than the rate at which molecules can organize into a more thermodynamically favorable crystalline state, then an amorphous solid will be formed. Because of entropy considerations, many polymers can be made amorphous solids by cooling even at slow rates. In contrast, if molecules have sufficient time to organize into a structure with two- or three-dimensional order, then a crystalline (or semi-crystalline) solid will be formed. Water is one example. Because of its small molecular size and ability to quickly rearrange, it cannot be made amorphous without resorting to specialized hyperquenching techniques.

Amorphous materials can also be produced by additives which interfere with the ability of the primary constituent to crystallize. For example, addition of soda to silicon dioxide results in window glass, and the addition of glycols to water results in a vitrified solid.

Some materials, such as metals, are difficult to prepare in an amorphous state. Unless a material has a high melting temperature (as ceramics do) or a low crystallization energy (as polymers tend to), cooling must be done extremely rapidly. As the cooling is performed, the material changes from a supercooled liquid, with properties one would expect from a liquid state material, to a solid. The temperature at which this transition occurs is called the glass transition temperature or T_g.

 

 15th Sept後記：

拿回家接上唱放，發現是有怪聲，最後還是"脫褲子".

乾脆換上一條265 mm皮帶，取代原來 280mm的鬆帶。

用Grado MM唱了幾張LP，是非常棒的聲音，不會有石磨子唱盤+AT-OC9 MM唱頭乾乾瘦瘦的感覺。

不要電源變壓器的power amplifier-1-探討

 

Amplifier可以省下來power transformer嗎？

看下面RCA 1959年版的 Receiving Tube Manual收音機的線路圖。

這是AC/DC市電跟直流電池供電兩用的機子。

燈絲加熱串接起來。

直流B+半波整流也沒問題。

敏感的中週變壓器T2 T3有遮蔽接到機殼。

市電的一條線經過開關接到公共common bus bar，就是C3, C4, C8, C3, C16等等電容連在一起的那條線common粗銅線。

Common線是透過C4=0.1uF到機殼chassis以避免人體靠近時感應哼聲。

因為common是浮接、架到市電，沒有直接接連到大地，common如有電壓，人體觸摸到機殼時，是透過跟C4併聯的R1＝200k, 感電不會太嚴重。

1950年家裡第一台5燈收音機應該是這樣的線路。除了天線之外，機件包在木殼盒子裡，轉鈕是塑膠絕緣的，不會有觸電的危險。要是"檢堂"去摸機殼，麻電一下，把插頭反過來就不會了。

RCA的架構應用在現代的power amplifier會碰到問題，因為訊號來源是外接的RCA端子，不是CD唱盤, LP-唱放，就是電腦，RCA的白色負端是接到common的。市電的電壓會經過common禍延CD, LP, computer的機殼而觸電。

有RCA─唱頭crystal pickup 或 收音調諧器tunner 外接訊源的，AC/DC電源免除power transformer的作法, Mullard 7-W push-pull線路如下：

右邊供電放大圖如下：
需要220VAC/DC，還要分清楚正+、負- 電壓 .

一樣半波整流濾波得到B+ ，功率管工作電壓200V

common接 - 負電壓，再經C21=0.05uF通機殼， 一樣沒有，也不該；接大地, 怕市電正、負錯接。

也就是所有電子另件含common busbar在內，是跟機殼隔離的，為求安定stability 唯一的通路是C21。

輸入端tone control network虛線部分是金屬遮蔽盒子，跟機殼是絕緣隔離的，以避免哼聲。

燈絲串聯，以電阻補正，UF86第一支管接負端common，以減低交流哼聲。

如果110VAC嫌太低的話，GEC下圖的Voltage Doubler可以參考。

一樣是要分請楚正、負電壓。

 

傳統的Voltage Doubler如下圖，common機殼接地的話，有可能短路失靈。

 

以下資料抄自網路

http://delphi.ktop.com.tw/board.php?cid=173&fid=1167&tid=42650

請問網友:
1. 一般插座有第三孔,要如何測試此孔是否有接地??

2. 若要重新拉一條接地線,應如何進行??
    ex. 電腦/熱水瓶......等的接地線,讓它派上用場.

回答：

所謂接地線顧名思義就是接在地下線.
其原理是電的生成準位是以大地為基準,故大地泛稱為零電位。
接地原理是要把表殼電位與大地相同,防止漏電或是靜電雜訊使人觸電,
並由接地線導入大地。
    第一個問題就可用三用電表量測,選擇AC110V以上檔位,
以兩根探棒其中之一放入接地孔為基準,測試其他兩孔,
其中一孔為0V為地線,另一孔則為110V為火線,如此就代表接地孔有接上
接地線。
    第二問題在法規中沒有明文規定普通插座一定要有接地孔,但最近有些建商
都已有追加三孔插座了,所以以前ㄉ住家一般都沒有接地孔,只有專用插座才有,
所以要追加接地線最有效的方法,有兩種方式:一種為從配電盤裡,由配管追加一
條接地線至插座上,插座必須更換為三孔座,這樣較複雜且花費大,但美觀。另一
種可以從附近專用插座上接出接地線使用,此種方式較簡單,但有礙美觀。
以上希望對你有幫助。

如上圖所示,以三用電表量測,L-N=100V,L-FG=100V,N-FG為0V

FG(大地接地),如家裡的牆壁電源插座為3孔,我想您家裡的接地線應該有從電線
杆拉到家裡來.可直接使用

如果家裡的牆壁電源插座為2孔有個方法可以解決,將電器的接地線直接跟鎖牆
壁電源插座的螺絲鎖在一起可以發揮一點簡單的接地效用


正確的接地還是要由電線杆連至用戶端後直接將接地縣埋在室外地下一公尺以下,然後才經由電線管路拉至屋內才能發揮正確的接地

接地線的功能主要是在雷擊或感電事件發生時保障安全的作用.

 

關於3孔110v AC插座其接線標準
1.中心圓孔連接到大地
2.直式插孔較短的是連到供電的火線,如果以驗電筆檢驗時,供電正常接線合乎規定,量此插孔驗電筆會亮
3.直式插孔較長的是連到供電的地線,如果以驗電筆檢驗時,供電正常接線合乎規定,量此插孔驗電筆不會亮.

有關認是否中心圓孔連接到大地很簡單,只要有一個三用電錶,將檔位放在ACV電壓大於120V就可以開始量測

首先確認接線是否合於標準
1.以測試棒的任一端插入直式插孔較短的插孔
2.另一測試棒連到你家地板(測試棒可能需一點水),這時電錶該有90~120V的電壓
如果沒電進行3布驟.
3.插在較短插孔的測試棒換到較長插孔,另一測試棒同2步驟,如果有電表示此一插座的地線和火線接線錯誤,需修正

上述正確完成後就可以來確認地(大地)是否接線正常
1.以測試棒的任一端插入直式插孔較短的插孔
2.另一測試棒連到中心圓孔
有90~120V的電壓表示接地有接,但是是否接大地良好需專業電工技師確認.

你也可作簡單確認
1.電表檔位放到電阻量測(X100)
2.測試棒連到中心圓孔
3.另一測試棒連到你家地板(測試棒可能需一點水),此時電表所讀電阻值,愈低愈好.

以上資料抄自網路

 

因此我的認知是，電線桿或是變電箱拉出來3條線到家裡的配電盒，其中1條N中性線、它在變電箱裡接到大地，另外2條線是火線L，相互之間是 220V, 跟N中線 形成室內冷氣機用的3孔插座，L火線跟N中性線形成110V的兩孔插座。110V插座如果有第3孔的話，第3孔應該是要接地的。

廣義的說，電線桿、變電箱裡的變壓器跟power amplifier裝的power transformer是一樣的，二次側是有中間 抽頭的220V而已。就像下面簡圖這樣：

 不同的是，2次側固定是220 VAC，中間抽頭不管你要不要，強制給接連到大地。毫無選擇個餘地。

更慘的是，110VAC插座並不保證哪一頭寬的是中線N，窄的是火線L. 你家的照規矩來，他家的未必也這樣。

220VAC冷氣機插座照理不會弄錯，成T形 橫、豎的扁座當然是220VAC火線，圓形的插孔是中線N，但是保證有拉線嗎？

結論是：

Power amplifier不用power transformer有何好處？
1.省power transformer的錢
2.省power transformer的空間
3.少了一個power transformer的供電內阻，大電流不會軟腳

有何缺點？
電壓不是110V就是220V，固定受限不自由。

必要措施：
需要特定的插座，否則存有麻電的危險。用 220VAC冷氣插座應該可以。

直接交連啟動現象

上圖是傳統電容交連方式，12AT7放大驅動管的屏極工作電位是95V，功率管1619 的柵極電位透過柵漏電阻220k接共地，是零電位0V，其間由交連電容0.33uF 隔開。

開機送電後，如果整流管是直熱的 80, 5R4, 大約5秒之後，直流B+=330  V就會出現，並且加到1619屏極，將陰極的電子雲吸引過來，開始在陰極電阻250R上建立需要遏阻電流的偏壓。偏壓值，由 0 V到需要的工作值 - 16 V。

有些書上說：啟動時如果旁熱功率管的陰極加熱不夠充分，無法提供充分電子雲的話，會有"冷剝離"cold strapping的現象，縮短管子的壽命。1619是直熱管，加熱快，這現象會比較少。

解法是：

1.

改用旁熱整流管 5V4, GZ34, B+供電會遲延到 20秒，讓功率管有充分的時間加熱。

2.

也有開機採用 兩段方式，經過10秒，第2段才送上B+ (切換單一開關的整流管燈絲會比較方便，但是切整流管的雙屏極的方式比較合理，是先加熱燈絲，合乎上面的論述）。

 

 

上下兩圖是直熱管 45, 2A3不透過交連電容， 將柵極直接跟放大驅動管5842屏極工作電壓直接綁在一起的線路。

啟動時候，最樂觀的情形是 5842已經在工作，45 or 2A3 偏壓值是 正 120 V（當時陰極電位是零），瞬間的大電流通過45 or 2A3 。

如果當時，已經夠熱，沒有冷剝離現像的話，隨即建立起正常的工作偏壓 - 50 V。

如果不幸，5842還沒有工作，屏極可以到達最大的 B+= 300 V, 意即45, 2A3 偏壓是 正值，而且超過300 V。比之 120 V正偏壓啟動 會是怎樣的現像？

2007年DIY的45-2A3-SE姊妹機，如下貼文及線路圖：

http://tw.myblog.yahoo.com/stein-hsu/article?mid=631&prev=667&next=581&l=f&fid=13

這是採用旁熱整流管GZ34, 也試過直熱5R4的機子。

一機兩用，內建切換開關，前面5842陰極電阻─電容以綠色LED取代，可以觀看何時啟動。

同樣45有黃色 LED, 2A3增加紅色 LED也可以觀看是否跟5842同步啟動。

 

 

 

 

 

實際拍影片，如下連結，顯示 45 啟動過程 靜悄悄的（參考背景人聲）

http://s264.photobucket.com/albums/ii195/steinhsu/amplifier/?action=view&current=45.mp4

而2A3 到達正常工作之前 有一秒鐘的嗚嗚聲（注意，音量已經轉到底了）。

使用2年多了，沒有其他 "異常"。

嗚嗚聲的原因不懂，可能是瞬間大電流吧？

http://s264.photobucket.com/albums/ii195/steinhsu/amplifier/?action=view¤t=2A3starting2.mp4

 

 

 

Anti-skate 抗滑實例 之二 心電圖

如上文

http://tw.myblog.yahoo.com/stein-hsu/article?mid=1957&prev=1978&next=1933

演算過的

Fi (向內側需要抵銷的抗滑力) = 0.3（表象摩擦係數）* Sin-theta (tracking  angle ~= offset angle ) * W(針壓）.

像這支超過900 mm的長臂，tracking angle 約在 6度上下，Fi = 0.3*0.1*W = 0.03*W，只佔針壓的3％，抵不抵銷，無關大要。

 

石磨子唱盤的 Fi = 0.3*0.35*W= 0.105*W， 約佔針壓的10％，不抵銷也許有大要。

 

vinylengine國外網友有說需要調IFC時，是監聽左、右聲道的差別，調到一致為止。

道理是V形溝槽，內側是左聲道，外側是右聲道，溝槽受到的 bias 壓力左、右不同的話，聲音強度會有差別。

可是我反覆試聽，加不加上IFC( Inner Force Canceler)抗滑裝置，也聽不出有何差別。

只怕耳聽無憑，再用眼睛證實一番，掃描一個"心電圖"

利用成音軟體audacity，錄段鋼琴音符。

原來在電腦螢幕很清楚的，但是數位照相，又轉貼之後，圖譜就模糊不清了。

照片左上角可以看到是 44100HZ 32 bits 取樣.

上半頻譜是左聲道，下半頻譜右聲道因為相機角度關係，垂直的強度受到視覺上的壓縮。

右上角有 兩個放大鏡，按＋可以加速掃瞄。這裡設定加速 到掃瞄全瑩幕約 50 milli-second, 千分之50秒，相當快速。

可以計數 5到 45 milli-second之間有45 個正弦波。因此 45/40 ms= 1125 Hz 是這個音符的基本頻率。

這是Ashkenazy 大師  敲下Chopin Sonata no. 3 第一個音符的心電圖。

底下3個完整的圖譜，只有一個是沒有加上 IFC, 另外兩個圖，是按照說明書加上Grado MM 唱頭 1.5 g  針壓需要的IFC。

如果 IFC 發生效果的話，照理期望其中一張圖，會跟其他兩張不一樣。

 

 

為容易辨識比較起見，我只裁取 左聲道 垂直上下0.3刻度之間的頻譜，如下示3個圖。

還是看不出明顯的差別在那裡。

 

我的結論是：

IFC抗滑裝置"加之無味，棄之可惜"

這位洋老哥的意見比較中肯：

http://www.vinylengine.com/phpBB2/viewtopic.php?t=27850

 

My 2p worth on antiskate:

1. AS mostly affects trackability. Skating force effectively reduces VTF because the groove wall is at 45 deg.

2. When AS is set optimally, benefit is recordings track better at extremes. AS setting does not improve traceability, so should not expect a sonic improvement from recordings that track well, or where VTF is sufficient to keep stylus in contact anyway. So the sonic effect is generally reduced tracking distortion on recordings which demand high trackability, same as providing adequate VTF. Sub-optimally, extreme tracking gives the sound of the stylus letting go, buzzy fuzzy distortion we all recognise.

3. Optimal AS more or less has the same trackability benefit as a slight increase in VTF.

4. AS is not a very large force. Other lateral forces can often be larger, such as that due to eccentricity. Or dynamic forces due to stylus acceleration in the groove through normal recording modulation.

5. There is a slight benefit to harmonic distortion from an optimal AS setting, probably from symetrical bias of suspension, but it is a relatively small effect.

6. AS setting is not that important if all else is set up and tracking well. It is OK to set AS crudely, and not worth being too precise. Many variables affect the optimal value between records, location across the disc, modulation etc. Typically 0.2gf perhaps for VTF of 1.6gf.

7. If all is well set up, should not hear a difference left-right when varying AS reasonably, it should not be that sensitive. If so, it will vary anyway between records, across the surface etc. Re-check azimuth and try again !

Anti-skate 抗滑實例之一 計算式

上個月y拍進的"石磨仔"唱盤，日文說明書要使用者在調好針壓之後，作IFC調整。

按照日文發音IFC是=Inner Force Canceler。

英文好像沒有canceler這樣的字，應該是指device for cancellation吧？

這是相當1975年用過的Philips GA212唱盤說的 Side thrust compensation, 1980年代Dual CS606唱盤說的Anti-skating setting。兩者應用彈簧張力，選擇針頭形狀是conical stylus 或 elliptical stylus 切換之後再調整Anti-skating的大小，是相當粗糙，聊勝於無的作法。

Anti-skating本來就是爭議性很高的題目.

1970年代 美國AR 唱盤是沒有Anti-skating的。

即使一樣是重錘方式，命名還是各唱各的調，像是：

Technics SL-1200 唱盤 稱它 Anti-skating adjustment or bias compensation

Thorens 295唱盤稱它 Skating force compensation

Pro-Ject唱盤稱它 Anti-skating weight.

只有這個"石磨仔"稱它Inner Force Canceler，我倒認為比較合理。

本來正常唱放時，唱頭是不會像溜冰skate一樣，滑進到唱片內側的，那又何來anti-skating？

除非針壓下得非常非常低，不能聽了，或者有人拿光滑沒有溝槽的塑膠片、玻璃片來調整才會滑動，這是異常情形，如何當準，據予命名？

機械力學跟電氣電路 analog 對照，Force相當於 voltage。voltage提供potential energy勢位而已。

真正發生運動的是速度velocity相當於 current，是受到負載環路系統影響的結果。並不是說，有force就一定有感覺得到的velocity，造成運動skating。

http://tw.myblog.yahoo.com/stein-hsu/article?mid=1745&prev=1750&next=1742&l=f&fid=12

 

說明書上的圖，移動的唱臂部分，我把它塗成黃色。

重錘weight以電子秤量得 W= 1.8 gram（精度 0.1 g 約5％）。重力 1.8 g 透過尼龍線string, 跨過滑輪pulley之後，套 掛在唱 "臂" 延伸出來的 "小指頭" 上的刻槽，把唱臂向外側拉扯。

"小指頭" 是插在唱臂轉體上，跟唱臂一體轉動的。

上頭的刻槽由裡到外，分別是針壓 1.0 , 1.25,  1.5,  1.75,  2.0 , 2.25 到 2.5 gram之用。比起Thorens只有短短粗糙的3段刻槽，是有數倍以上精細的設計。

底下的照片是掛在1.5 g針壓適用的溝槽。

 

 

拉力有效的力臂長度是唱臂支點pivot到套掛刻槽之間的水平距離，稱它為 L mm。

L長度 以卡尺量到約 15 mm (1 g) 最短，40 mm(2.5 g) 最長。因為量測點pivot跟刻槽不在水平面上，可能有 1 mm 誤差。以40 mm(2.5 g)位置， 最好的精度 是 1 mm/40 mm = 2.5％。

拉力 1.8 gram當 L線 跟 拉力尼龍絲線垂直的時候最有效、最大。

這種情形只有唱臂移動到某個位置才會發生。其餘位置都不垂直的。也就是有效拉力要打折扣的。

成垂直時候，唱針位置 1.5 g 大約在 唱片半徑100 mm 。
我估計其他位置60 mm 到 140 mm之間，最多打5％折扣。

如果按照下表所示，量得的 L＝ 15/23/27/40 mm 對針壓設定值 1.0/1.5/1.75/2.5 gram來說，施加的力距 torque 是： 1.8 gram 乘上 L mm  or 得到力距是：

27/41.4/48.6/72 gram-mm

轉換到距離支點 pivot有效長度 effective length 262 mm ，相除之後 則為：

0.103/0.158/0.185/0.275 gram

 

 

支點臂的唱臂線（下圖支點P到唱針A的連線）跟唱片螺紋溝槽圓圈的切線（圖中F力線的方向，它跟唱針A點劃到轉盤軸心d點的連線是垂直的）會有一個角度，叫做lateral tracking angle 簡稱 tracking angle 或 叫做  theta 角。

下圖裡 F 表示唱針跟溝槽相對運動磨擦產生的拉力。

F力一分為二，F*Cosine -theta對向支點P抵銷，Fi=F*Sine-theta將唱臂向唱片內側拉.

這個 Fi 就是它想要抵銷 cancel的 inner Force。

 

tracking angle  是支點臂的宿命。

基本上 有效臂長度  l or L 越長，theta角度越小。

它的變化參數可以簡化為 兩個參數：

r/L or R/L (唱針到轉軸半徑 r or R 跟唱臂有效長度 l or  L 的比值）跟 超距 overhang  d/L  or D/L (圖上的d or 曲線表裡的 D/L )

通用的 tracking angle的曲線圖如下兩張，50年前就有高人推算出來了。

這兩張圖其實是一樣的。取樣範圍差別而已

 

具體的應用如我作的 900 mm 長臂, 選擇適當的超距 overhang=4.5 mm，在r= 50-150 mm之間，算計之後畫出一條V-U形的黑線，tracking angle theta由 6.75 度下降到最低 5.75度，再上到6.46度。

要是我把唱頭向外側偏離唱臂線一個角度，頭朝內、尾朝外擺，叫 偏頭角 off-set angle, 例如 圖示的 6 度，可以有 A, B兩點 RA= 65 mm, RB=123 mm, 角度偏差 error angle 是零度，而內側error angle = 0.18度，外側error angle = 0.47 度，其間的正負誤差塗了黃色。AB兩點之間 error angle在r=90 mm時最大，約是 0.27度。

 

 

Error angle引起的distortion跟r成反比，因此刻意把最內側 跟 最外側的error angle 落在同一條綠色斜線上，等同斜率 or tan角。

 

 

回頭看一下，這石磨唱臂的off-set angle = 20度， error angle = 負-1~正+2 度，表示tracking

angle theta 在 19度跟22度之間變化。

平均值約20.5度。

Sine-20.5度= 0.35，因此

Fi (inner force)= 0.35*F(摩擦力).

在針壓W之下，摩擦力F是多少？

簡化的說，按照物理 F=W*摩擦係數 Coefficient of Friction (CF)

細究起來，唱針跟溝槽接觸不是在槽底的單一點，而是分開到左右兩邊V形面，平均的話，垂直於V形槽面

的是0.5*0.7*W, 如下圖的分析。

不平均的話，加起來一樣是 2*0.5*0.7*W= 0.7W.

意即：

F = 0.7W * CF

如果把 0.7CF簡化為另一個 "表象摩擦係數" ACF(Apparent Coefficient of Friction)

F = W*ACF

 

 

F (摩擦力) = W（針壓）*ACF（表象摩擦係數）

當針壓 W= 1/1.5/1.75/2.5 gram 時

之前計算得到 希望 抵銷的 = 0.103/0.158/0.185/0.275 gram 理應跟

Fi (inner force)= 0.35*F(摩擦力) = 0.35 * W*AFC  相等

例如 W=1 gram時  0.103 gram= 0.35*1*AFC, 故AFC=0.103/0.35*1= 0.29

例如 W=1 .5 gram時  0.158 gram= 0.35*1.5*AFC, 故AFC=0.158/0.35*1.5= 0.30

例如 W=175 gram時  0.185 gram= 0.35*1.75*AFC, 故AFC=0.185/0.35*1.75= 0.30

例如 W=2.5 gram時  0.275 gram= 0.35*2.5*AFC, 故AFC=0.275/0.35*2.5= 0.31

結論：

AFC（表象摩擦係數）可望在 0.3，實際FC是 0.3*0.7= 0.21